Question

9．2015年12月29日0時04分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射高分四號衛(wèi)星，高分四號衛(wèi)星是中國首顆地球同步軌道分辨率遙感衛(wèi)星，而美國GPS導航系統(tǒng)由運行周期為12小時的圓軌道衛(wèi)星群組成，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 發(fā)射高分四號衛(wèi)星，發(fā)射速度只要大于7.9km/s就可以
• B． 高分四號衛(wèi)星的線速度與GPS衛(wèi)星的線速度之比為$\root{3}{\frac{1}{2}}$
• C． 高分四號衛(wèi)星的機械能一定大于GPS衛(wèi)星的機械能
• D． 衛(wèi)星向地面上同一物體拍照時GPS衛(wèi)星拍攝視角小于高分四號衛(wèi)星拍攝視角

Answer 1

分析 第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，不同衛(wèi)星發(fā)射的速度不同；根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合周期之比求出軌道半徑之比，從而得出線速度之比．

解答 解：A、7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，不同的衛(wèi)星發(fā)射速度不同，故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為高分四號衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星的周期之比為2：1，則軌道半徑之比為$\root{3}{4}$：1，解得線速度之比為$\root{3}{\frac{1}{2}}$，故B正確．
C、因為兩衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系未知，則無法比較機械能，故C錯誤．
D、GPS衛(wèi)星的周期小，軌道半徑小，衛(wèi)星向地面上同一物體拍照時GPS衛(wèi)星拍攝視角大于高分四號衛(wèi)星拍攝視角，故D錯誤．
故選：B．

點評 掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，通過周期關(guān)系得出軌道半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意兩衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較機械能．