Question

12．常見測電阻的方法有：伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、歐姆法等，現實驗桌上有下列器材：
A、待測電阻R（阻值約10kΩ）  B、滑動變阻器R₁（0～1kΩ）
C、電阻箱R₀（99999.9Ω）       D、電流計G（500μA，內阻不可忽略）
E、電壓表V（3V，內阻約3kΩ） F、直流電源E（3V，內阻不計）
G、開關、導線若干

（1）甲同學設計了如圖a所示的測量電路，請指出他的設計中存在的問題：
①靈敏電流計不應外接；②滑動變阻器不應采用限流式接法；（指出兩處即可）
（2）乙同學用圖b所示的電路進行實驗．
①請在圖c中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接；
②將滑動變阻器的滑動頭移到左左（填“左”或“右”）端，再接通開關S；保持S₂斷開，閉合S₁，調節(jié)R₁使電流計指針偏轉至某一位置，并記下電流I₁；
③斷開S₁，保持R₁不變，閉合S₂，調節(jié)R₀使得電流計讀數為I₁時，R₀的讀數即為待測電阻的阻值．
（3）丙同學查得電流計的內阻為R_g，采用圖d進行實驗，改變電阻箱電阻，讀出電流計相應的示數I，由測得的數據作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖e所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則待測電阻R的阻值為$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）明確分壓接法及內外接法的選擇；根據實驗要求得出錯誤的接法；
（2）明確本實驗的條件是保持變阻器的輸出電壓不變，然后根據歐姆定律即可求解．
（3）根據閉合電路歐姆定律寫出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$與${R}_{0}^{\;}$的函數表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）由原理圖可知，該同學電流計采用了外接法，由于待測電阻較大，而電流表內阻較小故只能采用內接法；
因滑動變阻器總阻相對待測電阻太小，無法起到限流作用；故滑動變阻器應采用分壓接法；
故錯誤在于以下兩點：靈敏電流計不應外接；滑動變阻器不應采用限流式接法
（2）①由給出的原理圖，可得出對應的實物圖如圖所示

②為了保證實驗安全，開始時測量電流兩端的電壓應為0；故滑片從左端開始調節(jié)；
③由實驗原理可知，我們斷開待測電阻，接入了R₀；
只有在設節(jié)電阻箱使電流計讀數重新為I₁時，R₀的示數才為電流表示數；
（3）將R₀與R_g等效為R_總，則根據閉合電路歐姆定律應有：E=I（R+R_總），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{總}}{E}$+$\frac{R}{E}$，
根據函數斜率和截距概念可知m=$\frac{{R}_{總}}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R_總=$\frac{m}{k}$；
因R包括待測電阻及電流計內阻，故待測電阻阻值為：
R=$\frac{m}{k}$-R_g
故答案為：（1）靈敏電流計不應外接；滑動變阻器不應采用限流式接法
（2）①如圖所示；
②左；
③I₁
（3）$\frac{m}{k}$-R_g

點評 本題應明確：①當變阻器采用分壓式接法時，變阻器的阻值越小調節(jié)越方便；②遇到根據圖象求解的題目，首先根據物理規(guī)律列出公式，然后整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．