Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向垂直紙面向里；（3）

【解析】試題分析：（1）粒子從M至N運(yùn)動(dòng)過(guò)程為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：

x方向：①

y方向：②

qE="ma" ③

聯(lián)解①②③得：④

（2）設(shè)粒子在N點(diǎn)時(shí)的速度vN與x軸成θ角，則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解有：⑤

⑥

設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓心在O′處，過(guò)P點(diǎn)的速度方向與x夾角為θ′，作出軌跡如圖所示。則由幾何關(guān)系有：⑦

⑧

⑨

由牛頓第二定律有：⑩

聯(lián)解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：，方向垂直紙面向里 ⑾

（3）粒子從M至N為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t1；在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t2；從P至M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t3。則有：⑿⒀⒁⒂

聯(lián)解①⑾⑿⒀⒁⒂得：