Question

如圖B-10所示，三只電阻的阻值都是R，E為直流電源，其內(nèi)阻不計.平行板電容器兩板間的距離為d.當(dāng)開關(guān)S閉合時，有一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球靜止在兩板正中央的O點(diǎn)處.現(xiàn)斷開開關(guān)，發(fā)現(xiàn)帶電小球向某一極板運(yùn)動，并與該極板相碰.設(shè)碰撞中沒有動能損失，但小球帶電量發(fā)生了變化，所帶電荷量恰好能使小球運(yùn)動到另一個極板.求碰后小球所帶的電荷量.

Answer 1

當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩極板間的電壓為U，小球受重力mg和電場力q作用而靜止，由力學(xué)平衡條件可得       q=mg，由此得U=.并且可以推斷出小球所帶電荷電性與下面極板的極性相同.
由分壓關(guān)系可得當(dāng)S閉合時，兩極板間的電壓U=.當(dāng)S斷開后，兩極板間的電壓U′=.
由此得出，S斷開后，兩極板間的電壓等于
                                U′==①
由于在開關(guān)斷開后，小球所受的電場力變小了，小球向下面極板運(yùn)動，速度由零增大到v，由動能定理得
                               -0②
根據(jù)題目所給條件，碰撞后，小球的動能仍為，所帶電荷符號不變，但電荷量變?yōu)閝′.若欲使小球所帶電量q′剛好能使小球運(yùn)動到上極板，則由動能定理得
                      -mgd+q′U′=0-③
聯(lián)立①②③式解得q′=.
【試題分析】