Question

（12分）如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E＜mg/q．

（1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．
（2）證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，且為一常量．

Answer 1

(1)   （2）見(jiàn)解析

試題分析：解：（1）物塊恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)C，即圓弧軌道此時(shí)與物塊間無(wú)彈力作用，物塊受到的重力和電場(chǎng)力提供向心力
  
（3分）
物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功W_f，根據(jù)動(dòng)能定理
 
（4分）
(2) 物塊離開(kāi)半圓形軌道后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為s， 
          （3分）
由聯(lián)立上面兩式解得  s＝2R  
因此，物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，大小為2R （2分）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。動(dòng)能定理的兩種表述：一、合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化量；二、各個(gè)分立做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化量。