Question

你是否注意到，“神舟”六號(hào)宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球沿圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①．②．③．④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°…），從圖中你能知道“神舟”六號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行周期為    小時(shí)，在圓軌道上正常運(yùn)行時(shí)距離地表的距離為    公里．（已知地球的半徑為6400公里）

Answer 1

【答案】分析：（1）在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為l80°，即“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過22.5°，可求出“神舟六號(hào)”與地球自轉(zhuǎn)周期的關(guān)系，從而可求出“神舟六號(hào)”的周期．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，通過周期關(guān)系，得出軌道半徑關(guān)系，從而求出“神舟六號(hào)”離地面的高度．
解答：解：（1）從圖中信息可知，“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過180°-157.5°=22.5°，
所以“神舟六號(hào)”的周期為：T==．
（2）解：（1）飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，
設(shè)地球質(zhì)量是M，飛船質(zhì)量是m，軌道半徑是r，
由牛頓第二定律可得：--------①
地球表面的物體m′受到的重力等于地球?qū)λ�的萬有引力，
即：m′g=G-----------------②
由①②可以解得：r=，
則飛船離地面的高度h=r-R=-R
代入數(shù)據(jù)，計(jì)算h=315km．

故答案為：1.5、315．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈，地球轉(zhuǎn)過的角度，得出他們的周期關(guān)系，通過萬有引力提供向心力，得出軌道半徑關(guān)系．