Question

20．“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)探月工程邁上了一個(gè)新的臺(tái)階．已知月球上的重力加速度為地球上的六分之一，若分別在地球和月球表面，以相同初速度、離地面相同高度，平拋相同質(zhì)量的小球（不計(jì)空氣阻力），則下列判斷正確的是（　　）

• A． 平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_月＞t_地
• B． 水平射程x_月＞x_地
• C． 落地瞬間的速度v_月＞v_地
• D． 落地速度與水平面的夾角θ_月＞θ_地

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移、速度等規(guī)律列方程求解出一般的通式，再根據(jù)g_月＜g_地的條件，進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于h相同，g_月＜g_地，所以t_月＞t_地，故A正確．
B、水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v₀t，由于v₀相同，t_月＞t_地，所以x_月＞x_地，故B正確．
C、落地瞬間的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，由于h、v₀相同，g_月＜g_地，所以v_月＜v_地，故C錯(cuò)誤．
D、落地速度與水平面的夾角的正切tanθ$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，由于h、v₀相同，g_月＜g_地，所以tanθ₁＜tanθ₂，所以θ_月＜θ_地，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解，無(wú)論是在地球上還是月球上，或是其它星球上，自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律都是不變的，只是g不一樣而已．