Question

一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)的位移的兩倍，且已知滑塊第1s內(nèi)的位移為2.5m．試求滑塊運動的總時間和總位移分別是多少？

Answer 1

分析：物體在粗糙的平面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時間的關(guān)系，求出總時間，進而求出總位移．

解答：解：設物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：
最后2s內(nèi)位移為：s₁=

1

2

at2=2a
最初2s內(nèi)位移為：s₂=

1

2

at2-

1

2

a(t-2)2=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移為：s3=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=

1

2

at2=

1

2

×1×9m=4.5m
答：滑塊運動的總時間為3s，總位移分別是4.5m

點評：本題要注意解題時可以把物體勻減速直線運動到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，難度適中．