19．旋轉(zhuǎn)秋千是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目，它有數(shù)十個(gè)座椅通過(guò)纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，每一座椅可坐一人．啟動(dòng)時(shí)，座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游，如圖甲所示，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量 m=40kg的球通過(guò)長(zhǎng) L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長(zhǎng) L′=7.5m．整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子與豎直方向成θ角．當(dāng)θ=37°時(shí)，（ g=9.8m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）繩子的拉力大��；
（2）該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

分析 （1）球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由重力mg和繩的拉力F的合力提供向心力，球在豎直方向力平衡，求解繩的拉力大�。�
（2）半徑r=Lsin37°+L′，由牛頓第二定律求解角速度．

解答 解：（1）對(duì)球受力分析如圖所示，
球在豎直方向力平衡，故F拉cos37°=mg；
則：${F_拉}=\frac{mg}{{cos{{37}°}}}$；
代入數(shù)據(jù)得F拉=490N
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
解得：$ω=\sqrt{\frac{{gtan{{37}°}}}{{（Lsin{{37}°}+{L^/}）}}}$=0.7rad/s
答：（1）繩子的拉力大小為490N；
（2）該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0.7rad/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓錐擺問(wèn)題，關(guān)鍵分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，容易出錯(cuò)的地方是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Lsin37°+L′．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，滑塊A通過(guò)輕細(xì)繩繞過(guò)光滑滑輪連接物塊B，B下端通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接物塊C，物塊B、C靜止在傾角α=30°的光滑固定斜面上，P為固定在斜面底端的擋飯．開(kāi)始用手托住A，使繩子剛好伸直但無(wú)張力．現(xiàn)將A由靜止釋放，至C剛離開(kāi)檔板時(shí)，B仍在斜面上且A未著地，已知B所受細(xì)繩拉力的方向始終與斜面平行，mA=1.2kg，mB=mC=2.0kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，g取10m/s2．求：
（1）A速度最大時(shí)A下降的距離h；
（2）C剛離開(kāi)檔板時(shí)B物塊的加速度a；
（3）A由靜止釋放至C剛離開(kāi)檔板的過(guò)程中，細(xì)繩對(duì)A所做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．正離子源發(fā)射出正離子經(jīng)加速電壓后，進(jìn)入互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向如圖所示，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)，要使離子沿直線通過(guò)混合場(chǎng)，需要（　　）
A．增大電場(chǎng)強(qiáng)度E，減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BB．增大電場(chǎng)強(qiáng)度E，減小加速電壓U
C．適當(dāng)減小加速電壓UD．適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度E

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．2012年6月18日，神州九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在及其稀薄的大氣，下面說(shuō)法正確的是（　　）
A．兩者運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度
B．如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加
C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢升高
D．航天員在天宮一號(hào)中處于完全失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止，汽缸質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體．設(shè)活塞與缸壁間無(wú)摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動(dòng)，缸壁導(dǎo)熱性能良好，且不漏氣，外界大氣的壓強(qiáng)和溫度都不變．現(xiàn)在汽缸項(xiàng)上緩慢放一個(gè)質(zhì)量為m1的物體．當(dāng)系統(tǒng)重新平衡時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．彈簧將被壓縮一些
B．外界對(duì)缸內(nèi)氣體做正功，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
C．氣體向外放熱，內(nèi)能不變
D．外界對(duì)缸內(nèi)氣體做正功，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大
E．單位時(shí)間內(nèi)汽缸內(nèi)氣體分子對(duì)缸壁單位面積的碰撞次數(shù)減少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為：x1=4asin（4πt+$\frac{π}{2}$），x2=2asin（4πt+$\frac{3π}{2}$）．求x1和x2的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化方向相同
C．是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．在“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，合上電鍵S時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表指針向右偏，填寫(xiě)下表空格：
實(shí)驗(yàn)操作指針偏向
（填“左”或“右”）
滑片P右移時(shí)
在原線圈中插入軟鐵棒時(shí)
拔出原線圈時(shí)
（2）如圖（b）所示，A、B為原、副線圈的俯視圖，已知副線圈中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，根據(jù)圖（a）可判知可能的情況是BC
A．原線圈中電流為順時(shí)針?lè)较�，變阻器滑�?dòng)片P在右移
B．原線圈中電流為順時(shí)針?lè)较�，正從副線圈中拔出鐵芯
C．原線圈中電流為逆時(shí)針?lè)较�，正把鐵芯插入原線圈中
D．原線圈中電流為逆時(shí)針?lè)较�，電鍵S正斷開(kāi)時(shí)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，質(zhì)量為m、電阻為R的單匝矩形線框置于光滑水平面上，線框邊長(zhǎng)ab=L、ad=2L．虛線MN過(guò)ad、bc邊中點(diǎn)．一根能承受最大拉力F0的細(xì)線沿水平方向拴住ab邊中點(diǎn)O．從某時(shí)刻起，在MN右側(cè)加一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按B=kt的規(guī)律均勻變化．一段時(shí)間后，細(xì)線被拉斷，線框向左運(yùn)動(dòng)，ab邊穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v．求：
（1）細(xì)線斷裂前線框中的電功率P；
（2）細(xì)線斷裂后瞬間線框的加速度大小a及線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功W；
（3）線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電量q．

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