Question

5．如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中L₀、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)．根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：

懸線長(zhǎng)度（m）	擺球直徑（m）	全振動(dòng)次數(shù)	完成n次全振動(dòng)的時(shí)間（s）
L0	d	n	t

（1）單擺的擺長(zhǎng)L=${L}_{0}^{\;}+\fracbfp711x{2}$；
（2）單擺的周期T=$\frac{t}{n}$；
（3）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\fracndpnnn3{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$；
（4）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，可選用的器材為B
A.20cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
B.100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
C.100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái)
D.100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)
（5）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是B
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將（n-1）次全振動(dòng)數(shù)為n次．

Answer 1

分析 單擺的擺長(zhǎng)等于懸線長(zhǎng)度加擺球的半徑．單擺振動(dòng)的周$T=\frac{t}{n}$
根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度g．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長(zhǎng)1m左右，體積較小的實(shí)心金屬球，測(cè)量周期用秒表；
根據(jù)單擺周期公式列式分析誤差情況

解答 解：（1）單擺的擺長(zhǎng)$L={L}_{0}^{\;}+\fracddd3fft{2}$
（2）單擺一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，則單擺的周期為$T=\frac{t}{n}$
（3）由單擺的周期公式為：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
聯(lián)立（1）（2））得：$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\fracbxtvd31{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$
（4）（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長(zhǎng)1m左右，用米尺測(cè)量，體積較小的實(shí)心金屬球，選小鋼球，測(cè)量周期用秒表，
故選：B；
（5）同學(xué)測(cè)得的g值偏小，根據(jù)$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$，說明擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小或者周期測(cè)量值偏大；
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，使得擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺動(dòng)后出現(xiàn)松動(dòng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則測(cè)得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大．故C錯(cuò)誤；
D、試驗(yàn)中誤將（n-1）次全振動(dòng)數(shù)為n次，周期測(cè)量值偏小，故加速度測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤；
故選：B
故答案為：（1）${L}_{0}^{\;}+\fracz5hpx5l{2}$     （2）$\frac{t}{n}$      （3）$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\fracrpbltdt{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$   （4）B      （5）B

點(diǎn)評(píng) 單擺的擺長(zhǎng)不等于擺線的長(zhǎng)度，應(yīng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和．單擺的周期采用累積法測(cè)量，不能將振動(dòng)一次的時(shí)間作為單擺的周期，這樣誤差較大．常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進(jìn)行誤差分析