16.水平向右的勻強電場中,用長為R的輕質(zhì)細(xì)線在O點懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球,靜止在A處,AO的連線與豎直方向夾角為37°,為使小球在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動需在A點給小球一沿切線方向的初速度v0(  )
A.小球帶正電B.小球帶負(fù)電C.${v_0}=\frac{5}{2}\sqrt{gR}$D.${v_0}=\sqrt{6gR}$

分析 由題意可知,A是等效的最低點,而B是等效的最高點;
根據(jù)受力分析,依據(jù)平衡條件,從而確定電場力與重力的關(guān)系;再將電場力與重力合成等效成重力加速度,并根據(jù)運動定理,即可求解.

解答 解:小球A處給沿切線方向的初速度時,才能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動;
因此B處重力與電場力的合力與支持力共線,且反向,
根據(jù)電場線的方向,可知,小球帶正電;
靜止時對球受力分析如右圖:

且F=qE=mgtan37°=$\frac{3}{4}$mg,
“等效”場力G′=$\sqrt{(mg)^{2}+{F}^{2}}$=$\frac{5}{4}$mg
與T反向
“等效”場加速度g′=$\frac{5}{4}$g
與重力場相類比可知,小球能在豎直面內(nèi)完成圓周運動的臨界速度位置在AO連線B處,
且最小的速度vB=$\sqrt{g′R}$
從B到A運用動能定理,可得:G′•2R=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
即$\frac{5}{4}$mg•2R=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m•$\frac{5}{4}gR$
解得:v0=$\frac{5}{2}\sqrt{gR}$,故AC正確,BD錯誤.
故選:AC.

點評 考查受力平衡條件,尋找電場力與重力的關(guān)系.并等效成新的重力加速度,同時掌握動能定理,注意功的正負(fù)值.

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B.點電荷從O點運動到x2,再運動到x3的過程中,加速度先減小再增大,然后保持不變
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