Question

在探究小車的速度與時(shí)間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的被小車帶動(dòng)的紙帶如圖所示．電源的頻率為50Hz，在紙帶上按先后順序取0、1、2、3、4、5、6共七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺量出點(diǎn)1、2、3、4、5、6到O點(diǎn)的距離，標(biāo)在了紙帶上（紙帶上的單位為厘米）．試求出：

（1）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車速度的大小為

0.622

m/s
（2）小車加速度的大小為

1.48

m/s²．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）從右向左相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆
x₁=2.51cm，x₂=6.50-2.51=3.99cm，x₃=11.98-6.50=5.48cm，x₄=18.94-11.98=6.96cm，…
由以上數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)相鄰的位移之差大約為1.48cm，所以物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由于每相鄰兩點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：v3=

x3+v4

2T

=

5.48+6.96

2×0.1

cm/s=62.2cm/s=0.622m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，也可以使用逐差法．
得：a=

(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)

9T2

代入數(shù)據(jù)得：a=1.48m/s²
故答案為：0.622           1.48

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，特別是逐差法在該實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．