Question

19．一粗細均勻、底端封閉的細長玻璃管如圖所示，距離底端45cm處接一水平玻璃管與大氣相通．水平管長度為30cm，在玻璃管的豎直部分和水平部分有相連的水銀柱，長度在圖中標(biāo)出，單位為cm，玻璃管的上端有一活塞，活塞上連輕桿，管內(nèi)封閉了兩段長度為30cm的空氣柱A和B，外界大氣壓強為75cmHg．現(xiàn)用外力使活塞緩慢向下移動但不到達玻璃管的豎直和水平部分相連處．問：
（1）活塞剛開始移動時外力是向上拉活塞還是向下壓活塞？
（2）活塞至少下降多少距離，可使A空氣柱體積達到最小？
（3）這時A、B兩部分空氣柱的體積之比為多大？

Answer 1

分析 （1）A氣體壓強等于大氣壓強減去15cmHg的壓強，小于大氣壓強，據(jù)此分析如何移動活塞；
（2）當(dāng)豎直管內(nèi)水銀上端面到達玻璃管的豎直和水平部分相連處開始A空氣柱體積達到最小，以后等壓變化，體積不變；根據(jù)玻意耳定律列式求解；
（3）等壓變化后，體積不變，根據(jù)第二問計算結(jié)果求解．

解答 解：（1）因為活塞剛開始移動時A氣體壓強小于大氣壓強，外力是向上拉活塞．
（2）當(dāng)豎直管內(nèi)水銀上端面到達玻璃管的豎直和水平部分相連處開始A空氣柱體積達到最小，以后等壓變化，體積不變．
氣體A的狀態(tài)參量：P₁=P₀-ρgh=75cmHg-15cmHg=60cmHg，V₁=30S；P₂=P₀=75cmHg，V₂=L₂S；
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：60×30S=75×L₂S，解得：L₂=24cm，
活塞向下移動的距離：15cm+（30-24）cm=21cm；
（3）因在A活塞下移過程中B氣體壓強始終不變、體積不變；
這時A、B兩部分空氣柱的體積之比為V_A：V_B=4：5；     
答：（1）活塞剛開始移動時外力是向上拉活塞；
（2）活塞至少下降21cm，可使A空氣柱體積達到最小；
（3）這時A、B兩部分空氣柱的體積之比為4：5．

點評 本題考查了求活塞移動的距離、氣體體積之比等問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用玻意耳定律可以解題；關(guān)鍵分析出各部分氣體的壓強，然后運用查理定律列式分析求解．