(16分)如圖所示，傾角α＝30°的等腰三角形斜面體固定在水平面上，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無(wú)摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M＝4.0kg、m＝2.0kg的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10m/s2。

⑴若μ＝，試求兩物塊的加速度大小和方向；

⑵若μ＝，試求兩物塊的加速度大小和方向；

⑶若μ＝，試求兩物塊的加速度大小和方向。

 

【答案】

⑴兩物塊加速度大小均為a1＝m/s2，M的加速度方向沿斜面向下，m的加速度方向沿斜面向上；

⑵am2＝2.5m/s2，aM2＝3.75m/s2，方向均沿各自的斜面向下；

⑶am3＝m/s2，方向沿斜面向上，aM3＝m/s2，方向沿斜面向下

【解析】

試題分析：⑴若μ＝＞tan30°，設(shè)此時(shí)兩物塊都不會(huì)相對(duì)綢帶滑動(dòng)，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律有：(M－m)gsin30°＝(M＋m)a1，解得：a1＝m/s2

此時(shí)，此對(duì)m與綢帶的靜摩擦力為：f1＝ma1＋mgsin30°＝N＜μmgcos30°＝15 N，所以假設(shè)正確，即兩物塊加速度的大小均為a1＝m/s2，M的加速度方向沿斜面向下，m的加速度方向沿斜面向上。

⑵若μ＝＜tan30°，設(shè)此時(shí)兩物塊均沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，可以出判斷絲綢與M之間為靜摩擦力，與m之間為滑動(dòng)摩攘力，摩擦力的大小等于絲綢中的張力，也等于絲綢對(duì)M的摩擦力，所以根據(jù)牛頓第二定律可知它們的加速度大分別為：am2＝＝2.5m/s2

aM2＝＝3.75m/s2

⑶若μ＝＞tan30°，設(shè)此時(shí)兩物塊都不會(huì)相對(duì)綢帶滑動(dòng)，由⑴知a1＝m/s2，此對(duì)m與綢帶的靜摩擦力為：f2＝ma1＋mgsin30°＝N＞μmgcos30°＝N，所以假設(shè)不成立，即m與綢帶間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)

m沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度為：am3＝＝m/s2

M沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度為：aM3＝＝m/s2

考點(diǎn)：本題主要考查了靈活運(yùn)用整體法和隔離法分析連接體問題的能力，以及假設(shè)法靈活使用，屬于較難題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(08年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模) (16分）如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為，重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)y軸上的點(diǎn)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在oxz平面內(nèi)的位置.

(3)現(xiàn)需求解在（2）中帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)oxz平面內(nèi)的速度大小，試說(shuō)明能否運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求解.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì). 導(dǎo)軌所在平面與磁感慶強(qiáng)度B=5.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使金屬桿ab從靜止開始下滑，求：

   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二10月月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大�。�
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大��；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場(chǎng)力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大�。�

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大��；

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

 

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