Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊從光滑斜面頂端的A點(diǎn)由靜止開始下滑，A點(diǎn)到水平地面BC的高度H=2m，通過水平地面BC（BC=2m）后滑上半徑為R=1m的光滑1/4圓弧面CD，上升到D點(diǎn)正上方0.6m（圖中未畫出最高點(diǎn)）后又再落下。（設(shè)各軌道連接處均平滑且物塊經(jīng)過時(shí)無能量損失， g取10 m/s2）。求：

（1）物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB；

（2）物塊第一次從B到C克服阻力所做的功；

（3）物塊最終停在距B點(diǎn)右側(cè)多遠(yuǎn)處？

 

Answer 1

（1）（2）0.4mg（3）B點(diǎn)右側(cè)2m處

【解析】

試題分析：（1）由A到B過程，物塊的機(jī)械能守恒解得： （2分）

（2）對從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，列動(dòng)能定理，設(shè)BC段阻力所做的功為，則

故有

解得：

即克服阻力做功為0.4mg （3分）

（3）由第（2）問知，物塊每次經(jīng)過BC段機(jī)械能損失，原有總機(jī)械能為

可知物塊經(jīng)過BC段5次后停在C點(diǎn)，即B點(diǎn)右側(cè)2m處 （3分）

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒