Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R=0.5m的光滑半圓環(huán)與水平軌道AB平滑連接，質(zhì)量m=0.2kg的小球以一定初速度從A點(diǎn)出發(fā)沿水平軌道向左運(yùn)動(dòng)，到圓環(huán)軌道最低點(diǎn)B后，小球沖上圓環(huán)恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C水平飛出，最后落到水平軌道上．（取g=10m/s2）求：

（1）小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力
（2）小球飛出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球沖上圓環(huán)恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)mg=m 得， ，

根據(jù)動(dòng)能定理得， ，

解得 ，

根據(jù)牛頓第二定律得， ，

解得NB=6mg=6×2N=12N，

根據(jù)牛頓第三定律知，小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力為12N．

答：小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力為12N；

（2）解：根據(jù)2R= 得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= ，

則水平位移x= ．

答：小球飛出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為1m．

【解析】（1）抓住小球恰好通過最高點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力，從而得出小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力．（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合C點(diǎn)的速度求出小球飛出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平位移．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和向心力的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能正確解答此題．