Question

12．如圖，輕繩AB能承受的最大拉力為1.0×10³N，輕桿AC能承受的最大壓力為2.0×10³N，則A點最多能懸掛多重的物體？

Answer 1

分析 將物體對B點的拉力進行分解，如圖，假設繩與輕桿均被不拉斷，當細繩承受的拉力最大時，根據平衡條件求出桿所受的壓力；當輕桿承受的壓力最大時，根據平衡條件求出細繩所受的拉力，再判斷細繩與輕桿哪個力先達到最大，最后求出B端所掛物體的最大重力．

解答 解：將物體對B點的拉力F進行分解，顯然F=G
假設繩與輕桿均被不拉斷．
當細繩承受的拉力F₁最大時，輕桿所受的壓力F₂=F₁cot30°=1000$\sqrt{3}$＜2000N；
由此可以當物體的重力逐漸增加時，輕繩承受的壓力先達到最大．此時物體的重力達到最大．
當F₂=1000N時，F_max=$\frac{{F}_{1}}{sin30°}$=2000N
所以在B端所掛物體的最大重力為2000N．
答：在B端最多能掛2000N的物體．

點評 本題采用假設法的思維方法，解題過程采用分解法，也可以采用合成法或正交分解法求解．