如圖17－11所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.25 m的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，半圓軌道的另一端點為C.在直軌道上距B點為x(m)的A點，有一可看做質(zhì)點、質(zhì)量為m＝0.1 kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運動到C點后，恰好落回到水平面上的A點，取g＝10 m/s2.求：

圖17－11

(1)水平恒力對小物塊做的功W與x的關(guān)系式．

(2)水平恒力做功的最小值．

(3)水平恒力的最小值．


解析：(1)小物塊從C到A的運動是平拋運動．

設(shè)小物塊在C處的速度為vC，則由C到A，

x＝vCt

2R＝gt2

由以上兩式得v＝，

小球從A到C有W－2mgR＝mv

解得W＝mg(2R＋)＝(0.5x2＋0.5) J.

(2)當(dāng)W最小時，物塊剛好能夠通過C點，此時＝mg

由C到A仍做平拋運動，所以v＝仍成立，

由以上兩式：x＝2R

代入公式可求得恒力做功的最小值為

Wmin＝(0.5＋0.5×4×0.252)J＝0.625 J

(3)由功的公式得F＝

將W＝(0.5x2＋0.5) J，代入上式得F＝ N

由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)＝0.5x，即x＝1時F最小

 Fmin＝1 N.

答案：(1)W＝J　(2)0.625 J　(3)1 N

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做(　　)

A．加速度大小為的勻變速直線運動

B．加速度大小為的勻變速直線運動

C．加速度大小為的勻變速曲線運動

D．勻速直線運動

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如圖15－5所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近．已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω.萬有引力常量為G，則(　　)

圖15－5

A．發(fā)射衛(wèi)星b時速度要大于11.2 km/s

B．衛(wèi)星a的機械能大于衛(wèi)星b的機械能

C．衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過t＝

D．若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速

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科目：高中物理 來源： 題型：


關(guān)于物體的動能，下列說法中正確的是(　　)

A．物體速度變化，其動能一定變化

B．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化

C．物體的動能變化，其運動狀態(tài)一定發(fā)生改變

D．物體的速度變化越大，其動能一定也變化越大

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科目：高中物理 來源： 題型：


兒童樂園中一個質(zhì)量為m的小火車，以恒定的功率P由靜止出發(fā)，沿一水平直軌道行駛達(dá)到最大速度vm后做勻速運動，在到達(dá)終點前某時刻關(guān)閉發(fā)動機，小火車又做勻減速直線運動，到達(dá)終點時恰好停止．小火車在運動過程中通過的總路程為s，則小火車運動的總時間為(　　)

A.＋                          B.＋

C.                                  D.

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如圖18－3所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧．滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整個過程中(　　)

圖18－3

A．滑塊動能的最大值是6 J

B．彈簧彈性勢能的最大值是6 J

C．從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 J

D．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：


半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點，如圖18－12所示．小車以速度v向右勻速運動．當(dāng)小車遇到障礙物突然停止，小球在圓桶中上升的高度可能為(　　)

圖18－12

A．等于                             B．大于

C．小于                             D．等于2R

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)利用打點計時器、已知質(zhì)量為m的滑塊、可調(diào)節(jié)高度的斜面、直尺等儀器進(jìn)行“探究動能定理”的實驗，如圖20－2所示，他首先將打點計時器固定在斜面的上端，并將滑塊與紙帶相連，讓紙帶穿過打點計時器，接通低壓交流電源(已知其頻率為f)后釋放滑塊，打點計時器在紙帶上打下一系列點．

　　

圖20－2　　　　　　　　　　圖20－3

圖20－4

回答下列問題：(用已知字母表示)

(1)寫出影響滑塊動能變化的主要因素________________________．

(2)該實驗探究中為了求合外力，應(yīng)先求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)．該同學(xué)通過多次調(diào)節(jié)斜面的高度，得到一條打點間距均勻的紙帶，如圖20－3所示，此時相對應(yīng)的斜面長為L、斜面高為h.由此可求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ＝______.

(3)保持斜面長度不變，升高斜面高度到H(H>h)，該同學(xué)在實驗中得到一條打點清晰的紙帶，如圖20－4所示，用直尺測出x1、x2、x3，對A、B兩點研究：此時滑塊在A、B兩點的速度大小為：vA＝________，vB＝________.

(4)該同學(xué)對AB段進(jìn)行研究，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計算合外力對滑塊做的功W，滑塊動能的變化量ΔEk，在誤差允許的范圍內(nèi)W＝ΔEk.

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖23－12所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E＝4.0×103 N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.20 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.30，滑塊帶電量q＝－5.0×10－4 C．重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

圖23－12

(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大��；

(2)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度；

(3)滑塊從開始運動到停下來的整個過程中產(chǎn)生的熱量Q.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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