Question

10．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外同一平面內(nèi)的圓形軌道上繞逆時針方向運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大
• D． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
c加速，b減速，萬有引力與所需的向心力不等，它們會偏離原軌道，做離心運動或近心運動．

解答 解：沿圓軌道運行的人造地球衛(wèi)星，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根據(jù)題意r_a＜r_b=r_c，所以b、c的線速度大小相等，小于a的線速度，故A錯誤；
B、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，根據(jù)題意r_a＜r_b=r_c，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯誤；
C、衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，根據(jù)公式線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則線速度增大，故C正確；
D、c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，b減速，萬有引力大于所需向心力，衛(wèi)星做近心運動，離開原軌道，所以不會與同軌道上的衛(wèi)星相遇．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵是抓住萬有引力提供向心力，知道線速度、向心加速度與軌道半徑的關系，以及兩衛(wèi)星在同一軌道上，只有加速或只有減速是不會相遇的．