(08年廣東實驗中學三模) (16分)光滑的長軌道形狀如圖所示,底部為半圓型,半徑R,固定在豎直平面內(nèi).AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起,套在軌道上.將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放,A環(huán)離開底部2R.不考慮輕桿和軌道的接觸,即忽略系統(tǒng)機械能的損失,求:

(1)A、B兩環(huán)都未進入半圓型底部前,桿上的作用力大;

(2)A環(huán)到達最低點時,兩環(huán)速度大。

(3)若將桿換成長為,A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放,經(jīng)過半圓型底部再次上升后A離底部的最大高度. 

    解析

    ⑴ 對整體分析,自由落體,加速度g

  以A為研究對象,A作自由落體則桿對A一定沒有作用力.

    (或列式或以B研究)                                          (4分)

 

    ⑵ AB都進入圓軌道后,兩環(huán)具有相同角速度,則兩環(huán)速度大小一定相等

 (或通過速度分解得到兩環(huán)速度大小相同)                       (4分)

 

   整體機械能守恒:

 

                                        (3分)

 

                                                     (1分)

 

    ⑶  A再次上升后,位置比原來高h,如圖所示.

 

由動能定理(或機械能守恒):

 

                                      (4分)

 

   ,                                                    (1分)

 

 A離開底部                                                (1分)

 

注:由于桿超過了半圓直徑,所以兩環(huán)運動如圖.

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(08年廣東實驗中學三模) (18分)如圖所示,線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L,質(zhì)量為m,電阻為R的正方形線圈,在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上,經(jīng)過一段時間,達到與傳送帶相同的速度v后,線圈與傳送帶始終相對靜止,并通過一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場,已知當一個線圈剛好開始勻速度運動時,下一個線圈恰好放在傳送帶上,線圈勻速運動時,每兩個線圈間保持距離L不變,勻強磁場的寬度為3L,求:

(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;

    (2)在某個線圈加速的過程中,線圈通過的距離s1和在這段時間里傳送帶通過的距離s2之比;

       (3)傳送帶每傳送一個線圈,電動機所消耗的電能E(不考慮電動機自身的能耗);

     (4)傳送帶傳送線圈的總功率P.

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(08年清華附中模擬)(10分)一質(zhì)量為m的物塊放在水平地面上,現(xiàn)在對物塊施加一個大小為F的水平恒力,使物塊從靜止開始向右移動距離s后立即撤去F.物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為m .求:

   

 。1)撤去F時,物塊的速度大。

 。2)撤去F后,物塊還能滑行多遠?

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(09年江西重點中學一模)(10分)如圖所示,MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的長金屬導軌,它們的間距相等,均為L=30cm.長為3L、電阻為R=0.3 的金屬棒可緊貼四導軌,沿導軌方向無摩擦的運動.在導軌MN、PQ的左端連接有阻值為Ro=0.1的電阻,在金屬導軌FI、HJ的右端連接有一對水平放置、間距為d=18 m的平行金屬板.除該金屬板外,整套裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中,磁感應強度的大小為B=0.4T.用~適當?shù)睦κ菇饘侔粢运俾蕍=5m/s向右運動,此時金屬板間一帶電微粒恰好懸浮在兩板的正中央.取g=l0m/s2,求:

(1)帶電微粒的比荷:

(2)為維持金屬棒的勻速運動,加在金屬棒上的拉力的功率.

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         (1)物塊A上升時的最大速度。

(2)物塊A上升的最大高度。

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