Question

（2004?惠州一模）如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻，在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個質(zhì)量m=0.2kg的滑塊，彈簧為原長時，滑塊位于C處（滑塊可視為質(zhì)點），車的上表面AC部分為光滑平面，CB部分為粗糙水平面，CB長L=1m，與滑塊的摩擦因數(shù)μ=0.4，水平向左推動滑塊，將彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過程中推力做功2.5J，滑塊釋放后，將在車上往復運動，最終停在車上某處，設滑塊與車的B端碰撞時機械能無損失，g=10m/s²．
求：（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度大小；
（2）滑塊停在車上的位置離B端多遠？

Answer 1

分析：（1）釋放滑塊后，彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出滑塊的速度．
（2）滑塊與車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出它們的共同速度，然后由能量守恒定律求出滑塊在車上滑行的距離．

解答：解：（1）對滑塊，由動能定理得：W=Ep=

1

2

mv² -0，解得，滑塊速度v₀=5m/s；
（2）滑塊與車組成的系統(tǒng)動量守恒，
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：車與滑塊的共同速度v=1m/s，
車與滑塊組成的系統(tǒng)，克服摩擦力產(chǎn)生的熱量Q=μmgs=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）v²；
解得，s=2.5m，滑塊停在車上的位置離B端的距離d=s-2l=0.5m；
答：：（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度為5m/s；
（2）滑塊停在車上的位置離B端為0.5m．

點評：分析清楚物體運動過程，應用動能定理、能量守恒定律、動量守恒定律即可正確解題．