Question

某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說法中不正確的是

1. A.
   該船渡河的最小速率是4m/s
2. B.
   該船渡河所用時間最少為10s
3. C.
   該船不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸
4. D.
   該船渡河所通過的位移的大小至少為50m

Answer 1

A
試題分析：A、由題知小船渡河的合速度為2m/s到8m/s之間；錯誤
B、最短時間與水流速度無關，即；正確
C、因所以該船不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸；正確
D、如下圖，因所以小船不能垂直河岸行駛，當小船合速度沿AC方向時，小船渡河通過的位移最小，因為，所以；正確

故選A
考點：小船渡河問題
點評：難題。小船渡河問題是運動的合成和分解最簡單的基本應用．利用合運動與分運動的性質(等時性、獨立性、等效性)和平行四邊形定則進行分析．小船渡河問題當屬最值問題：一是航程最短，二是渡河時間最短．本題解題的關鍵是明確水流速度的大小對渡河時間無影響，渡河的時間決定于垂直河岸方向速度的大小．