【題目】如圖所示,為一磁約束裝置的原理圖,同心圓圓心OxOy平面坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。半徑為的圓形區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為的帶正電粒子從坐標(biāo)為0, A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場區(qū)域I,粒子全部經(jīng)過坐標(biāo)為(,0)P點(diǎn),方向沿x軸正方向。當(dāng)在環(huán)形區(qū)域II加上方向垂直于xOy平面向外的另一勻強(qiáng)磁場時(shí),上述粒子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I,所有粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi),且經(jīng)過環(huán)形區(qū)域II的磁場偏轉(zhuǎn)后第一次沿半徑方向從區(qū)域II射入?yún)^(qū)域I時(shí)經(jīng)過內(nèi)圓周

上的M點(diǎn)(M點(diǎn)未畫出)。不計(jì)重力和粒子間的相互作用。

1求區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

2若環(huán)形區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度,求M點(diǎn)坐標(biāo)及環(huán)形外圓半徑R。

3求粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入圓形區(qū)域I至再次以相同速度經(jīng)過A點(diǎn)的過程所通過的總路程。

【答案】123

【解析】試題分析:(1)由題設(shè)條件就能求出粒子在Ⅰ區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由洛侖茲力提供向心力就能求出Ⅰ區(qū)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。2)進(jìn)入Ⅱ后,粒子恰好約束在該區(qū),畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,由兩區(qū)域內(nèi)磁場的關(guān)系,找到在Ⅱ區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,再由幾何關(guān)系求得粒子在Ⅱ區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角,從而再由幾何關(guān)系就能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和環(huán)形的外圓半徑.(3)先找出從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ區(qū)的正反兩次偏轉(zhuǎn)再次進(jìn)入Ⅰ區(qū)時(shí),相對OA方向偏轉(zhuǎn)的角度,若經(jīng)過m次偏轉(zhuǎn)時(shí),粒子第一次經(jīng)過A點(diǎn),此時(shí)轉(zhuǎn)過m周,列出方程,解出整數(shù)解,那么總路程就是m倍的一次偏轉(zhuǎn)的路程.

(1)由題意,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)從A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),顯然

在磁場中,由洛倫茲力提供向心力,則有: ,

聯(lián)立解得:

(2)粒子進(jìn)入環(huán)形區(qū)域Ⅱ后做順時(shí)針方向勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有

由題設(shè)條件:

聯(lián)立解得:

畫出粒子在Ⅱ區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得 ,M點(diǎn)的坐標(biāo)為

由幾何關(guān)系外環(huán)的半徑

(3)粒子在Ⅰ區(qū)域和Ⅱ區(qū)域兩次偏轉(zhuǎn)后,從M點(diǎn)再次進(jìn)入Ⅰ區(qū)域時(shí),圓心角轉(zhuǎn)過,設(shè)經(jīng)過m次這樣的偏轉(zhuǎn)后第一次從A點(diǎn)再交入射,此時(shí)圓心角轉(zhuǎn)過n個(gè)

則有:150m=360n(m、n取正整數(shù))

解得:m=12,n=5.

而粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)偏轉(zhuǎn)一次通過的路程

所以經(jīng)過12次如此偏轉(zhuǎn)后第一次通過A點(diǎn),則總路程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,兩條相距l的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求:

(1)在t=0t=t0時(shí)間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對值;

(2)在時(shí)刻tt>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如右圖所示,三個(gè)完全相同的木塊放在同一個(gè)水平面上,木塊和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.分別給它們施加一個(gè)大小為F的推力,其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同,這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜止.比較它們和水平面間的彈力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3,下列說法中正確的是( )

A. FN1>FN2>FN3,Ff1>Ff2>Ff3

B. FN1>FN2>FN3,Ff1Ff3<Ff2

C. FN1FN2FN3,Ff1Ff2Ff3

D. FN1>FN2>FN3Ff1Ff2Ff3

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、BC是平行于紙面的勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn),它們之間的距離均為L,電荷量q=1×105 C的正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的電場力做功W1=4×105 J,該電荷由C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場力做功W2W1,若B點(diǎn)電勢為零,則下列說法正確的是(  )

A. 勻強(qiáng)電場的方向由C點(diǎn)指向A點(diǎn)

B. 勻強(qiáng)電場的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)

C. C點(diǎn)電勢為4 V

D. A點(diǎn)電勢為8 V

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)時(shí):

1)下列敘述正確的是__________

A.同一次實(shí)驗(yàn)過程,結(jié)點(diǎn)的位置必須都拉到同一位置O點(diǎn),不能隨意變動(dòng)

B.用兩只彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí),應(yīng)使兩細(xì)繩之間的夾角總為90°,以便于算出合力的大小

C.力的夾角越大越好

D.必須使分力與合力在同一平面內(nèi)

2)如果實(shí)驗(yàn)情況如圖①所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OBOC為細(xì)繩.圖②是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖.圖②中的FF兩力中,方向一定沿AO方向的是___________.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn),其中A、B、O沿同一豎直線,B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示上,沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L,在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球,F(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b,先將小球a穿在細(xì)桿上,讓其從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑,后使小球b從A點(diǎn)由靜止開始沿豎直方向下落。各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,則下列說法中正確的是(

A.從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場力對小球a做的功大于從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場力對小球b做的功

C.小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能

D.從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a的機(jī)械能先增加后減小,但機(jī)械能與電勢能之和不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】小亮同學(xué)為研究某電學(xué)元件(最大電壓不超過2.5 V,最大電流不超過0.55 A)的伏安特性曲線,在實(shí)驗(yàn)室找到了下列實(shí)驗(yàn)器材:

A.電壓表(量程是3 V,內(nèi)阻是6 kΩ)

B.電壓表(量程是15 V,內(nèi)阻是30 kΩ)

C.電流表(量程是0.6 A,內(nèi)阻是0.5 Ω)

D.電流表(量程是3 A,內(nèi)阻是0.1 Ω)

F.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~5 Ω),額定電流為0.6 A

G.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~100 Ω),額定電流為0.6 A

H.直流電源(電動(dòng)勢E=3 V,內(nèi)阻不計(jì))

I.開關(guān)、導(dǎo)線若干

該同學(xué)設(shè)計(jì)電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(IU分別表示電學(xué)元件上的電流和電壓).

I/A

0

0.12

0.21

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U/V

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

(1)為了提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度,電流表選______;電壓表選________;滑動(dòng)變阻器選______.(以上均填寫器材代號)

(2)請?jiān)谙旅娴奶摼框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖___;

(3)在圖中描出該電學(xué)元件的伏安特性曲線___

(4)據(jù)圖中描出的伏安特性曲線可知,該電學(xué)元件的電阻隨溫度而變化的情況為:___________.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)用多用電表的歐姆擋測量阻值約為幾十千歐的電阻Rx,以下給出的最可能的實(shí)現(xiàn)操作步驟,其中S為選擇開關(guān),P為歐姆擋調(diào)零旋鈕.把你認(rèn)為正確步驟前的字母按合理的順序填寫在下面的橫線上________

a.將兩表筆短接,調(diào)節(jié)P使指針對準(zhǔn)刻度盤上歐姆擋的0刻度,斷開兩表筆

b.將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端,讀出Rx的阻值后,斷開兩表筆

c.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×1 k

d.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×100

e.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)交流500 V擋,并拔出兩表筆

根據(jù)如圖所示指針位置,此時(shí)被測電阻的阻值約為________ Ω.

(2)下述關(guān)于用多用表歐姆擋測電阻的說法中正確的是_________

A.測量電阻時(shí),如果指針偏轉(zhuǎn)過大,應(yīng)將選擇開關(guān)S撥至倍率較小的擋位,重新調(diào)零后測量

B.測量電阻時(shí),如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔,則會(huì)影響測量結(jié)果

C.測量電路中的某個(gè)電阻,應(yīng)該把該電阻與電路斷開

D.測量阻值不同的電阻時(shí),都必須重新調(diào)零

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量為m=1kg的小車,小車右端固定一水平輕質(zhì)彈簧,彈簧左端連接一質(zhì)量為m0=1kg的物塊,物塊與上表面光滑的小車一起以v0=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),與靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為M=4kg的小球發(fā)生彈性正碰,若碰撞時(shí)間極短,彈簧始終在彈性限度內(nèi).則(

A. 碰撞結(jié)束時(shí),小車的速度為3m/s,速度方向向左

B. 從碰后瞬間到彈簧最短的過程,彈簧彈力對小車的沖量大小為4N·s

C. 小車的最小速度為1m/s

D. 在小車速度為1m/s時(shí),彈簧的彈性勢能有最大值

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同步練習(xí)冊答案