Question

(10分)一氣象探測氣球，在充有壓強為1.00 atm(即76.0 cmHg)、溫度為27.0℃的氦氣時，體積為3.50 m³.在上升至海拔6.50 km高空的過程中，氣球內(nèi)氦氣壓強逐漸減小到此高度上的大氣壓36.0 cmHg，氣球內(nèi)部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為－48.0℃.求：

(1)氦氣在停止加熱前的體積；

(2)氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積．

 

Answer 1

【答案】

(1)7.39 m³　(2)5.54 m³

【解析】(1)在氣球上升至海拔6.50 km高空的過程中，氣球內(nèi)氦氣經(jīng)歷一等溫過程，根據(jù)玻意耳定律有

p₁V₁＝p₂V₂                                                                                              ①

式中，p₁＝76.0 cmHg，V₁＝3.50 m³，p₂＝36.0 cmHg，V₂是在此等溫過程末氦氣的體積．由①式得

V₂≈7.39 m³                                                                                           ②

(2)在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從T₁＝300 K下降到與外界氣體溫度相同，即T₂＝225 K．這是一等壓過程．根據(jù)蓋­呂薩克定律有

＝                                                                ③

式中，V₃是在此等壓過程末氦氣的體積．由③式得

V₃≈5.54 m³.