Question

（1）①一個原、副線圈匝數(shù)比為10：1的理想變壓器，副線圈上接阻值為R=10Ω的電熱器，原線圈接在一交流電源上，它的電壓表達(dá)式為u=200cos314tV，則電熱器的發(fā)熱功率為

 

W．
②用游標(biāo)為10分度（測量值可準(zhǔn)確到0.1mm）的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為

 

mm．

（2）用伏安法測量一個定值電阻的阻值，除待測電阻R_x（約lkΩ）以外，實驗室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，內(nèi)阻約10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，內(nèi)阻約0.5Ω
C．直流電壓表：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ
D．滑動變阻器：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流為lA
E．直流電源：輸出電壓為6V，內(nèi)阻小計
F．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干條
要求測量精度盡可能高
①電流表應(yīng)選擇

 

（填器材前面的符號）：
②請畫出實驗電路圖．
（3）驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示．某同學(xué)利用紙帶進(jìn)行研究：從點跡較密處選一個清晰點作為起始點0，然后依次取測量點l、2、3、4、5，再測量出各測量點到0點的距離h_l、h₂、h₃、h₄、h₅，如圖乙所示．
已知實驗時計時器所用交變電流的頻率為f，他利用正確的方法依次算出了各點的速度v_i（i=l、2、3、4、5）．

①該同學(xué)計算點4的速度的表達(dá)式是

 

．
②他依次算出了v_i²的大 ��；然后以v_i²為縱軸，h_i（i=1、2、3、4、5）為橫軸建立坐標(biāo)系，依次標(biāo)出（h_i，v_i²），用平滑的曲線擬合這些點得到的圖象如圖丙所示，以下驗證重物下落過程中機械能是雷守恒的方法，可行的是

 

A．任取圖線上的一點（h_i，v_i²），驗證等式gh1=

1

2

v

2 i

是否成立．
B．在圖線上任取兩個點m、n，驗證等式g(hm-hn)=

1

2

(

v

2 m

-

v

2 n

)是否成立
C．計算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．計算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．

Answer 1

分析：（1）①由變壓比和原線圈的輸入電壓的表達(dá)式，可得電熱器的輸入電壓的有效值，進(jìn)而得到其發(fā)熱功率
②看清游標(biāo)卡尺的測量精度，主尺示數(shù)加游標(biāo)數(shù)得到測量數(shù)
（2）①由電源電壓和被測電阻的阻值，粗略估測電路中的電流值，選擇電流表的量程
②由于滑動變阻器的總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法
（3）①利用勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度求解
②紙帶上的0點并不是重物開始下落時打下的第一個點，驗證機械能守恒時應(yīng)采用mg△h=△E_k

解答：解：（1）①副線圈電壓表達(dá)式為u₁=20cos314tv，電壓有效值為U=10

2

v，功率為P=

U2

R

=20W
②游標(biāo)尺10分度，每小格表示0.1mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：主尺+游標(biāo)尺=15mm+2×0.1mm=15.2mm．
（2）①電路中的最大電流值I=

U

R

=6×10^-3A，故電流表應(yīng)選A，以減小讀數(shù)誤差
A②電路圖如下：
（3）①由于勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，故：
v₄=

h5-h3

2T

=

(h5-h3)f

2

②A、紙帶上的0點并不是重物開始下落時打下的第一個點，故A錯誤
B、驗證機械能守恒時可采用mg△h=△E_k，故在圖線上任取兩個點m、n，驗證等式g(hm-hn)=

1

2

(

v

2 m

-

v

2 n

)是否成立可取，故B正確
C、根據(jù)機械能守恒定律的表達(dá)式有：從0點到任意i點有mgh=

1

2

mv

2 i

-

1

2

mv

2 0

，故

v

2 i

=

v

2 0

+2gh，所以斜率為2g，故C錯誤
D、由C知，D正確
故選BD
答：（1）①20   ②15.2    （2）①A   ②（3）①

(h5-h3)f

2

    ②BD

點評：變壓器變壓比、交流電有效值、游標(biāo)卡尺及螺旋測微器的讀數(shù)、電路的器材選擇、電路設(shè)計和試驗數(shù)據(jù)處理都體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的成果，為常考內(nèi)容，應(yīng)加強學(xué)習(xí)與訓(xùn)練