Question

2．如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25m，接入電動(dòng)勢E=12V、內(nèi)阻為r=0.6Ω的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒，它與框架的摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計(jì)，g=10m/s²．

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線處于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，當(dāng)安培力過大時(shí)，則棒有上滑趨勢，則靜摩擦力沿斜面向下．當(dāng)安培力過小時(shí)，則棒有下滑的趨勢，則靜摩擦力沿斜面向上．根據(jù)力的平衡條件可求出兩種安培力的大小，從而確定滑動(dòng)變阻器的電阻范圍．

解答 解：（1）當(dāng)變阻器R取最大值R₁時(shí)，棒受到的最大靜摩擦力沿面向上
BL$\frac{E}{{{R_1}+r}}$+μmgcosθ=mgsinθ    
解得  R₁=4.2Ω
（2）當(dāng)變阻器R取最小值R₂時(shí)，棒受到的最大靜摩擦力沿面向下
BL$\frac{E}{{{R_2}+r}}$=μmgcosθ+mgsinθ      
  解得   R₂=1.0Ω
所以滑動(dòng)變阻器R的取值范圍應(yīng)為 1.0Ω≤R≤4.2Ω．
答：當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在 1.0Ω≤R≤4.2Ω范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上．

點(diǎn)評(píng) 靜摩擦力的方向是由安培力大小決定，當(dāng)安培力過大使得棒有上滑趨勢，所以靜摩擦力沿斜面向下．當(dāng)安培力過小時(shí)，棒有下滑的趨勢，所以靜摩擦力沿斜面向上．