如圖（a）所示，真空中半徑為R的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間的距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速度v0由圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點沿OO1方向飛出磁場時，給出M、N板加上如圖（b）所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計粒子重力）．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值．
精英家教網(wǎng)
分析：（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結合牛頓第二定律，即可求解；
（2）由粒子自O1點進入電場，最后恰好從N的邊緣平行極板飛出，則豎直方向速度剛好為零，根據(jù)周期公式與運動學公式，即可求解．
解答：解：（1）粒子自a點進入磁場，從O1點水平飛出磁場，運動的軌道半徑為R，
則qBυ0=
m
υ
2
0
R
①
解得：B=
mυ0
qR
②
（2）粒子自O1點進入電場，最后恰好從N的邊緣平行極板飛出，則豎直方向速度剛好為零，
設運動時間為t，則t=nT（m=1，2，…）③
則沿O1O2方向2R=υ0t④
解得：T=
2R
nυ0
⑤
沿垂直于O1O2方向；
則有，
R
2
=n?2?
1
2
qU0
mR
(
T
2
)2⑥
解得：U0=
nm
υ
2
0
2q
(n=1，2，…)
答：（1）磁場的磁感應強度為B=
mυ0
qR
；
（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值為：U0=
nm
υ
2
0
2q
(n=1，2，…)．
點評：考查粒子在磁場中做勻速圓周運動，在電場中做類平拋運動，掌握處理兩種運動的方法，理解牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用，注意運動的周期性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

磁體和電流之間、磁體和運動電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場而相互作用，此現(xiàn)象可通過以下實驗證明：
（1）如圖（a）所示，在重復奧斯特的電流磁效應實驗時，為使實驗方便效果明顯，通電導線應
A
A
．
A．平行于南北方向，位于小磁針上方
B．平行于東西方向，位于小磁針上方
C．平行于東南方向，位于小磁針下方
D．平行于西南方向，位于小磁針下方
此時從上向下看，小磁針的旋轉方向是
逆時針
逆時針
．（填順時針或逆時針）
（2）如圖（b）所示，是一個抽成真空的電子射線管，從陰極發(fā)射出來的電子束，在陰極和陽極間的高壓作用下，轟擊到長方形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示出電子束運動的徑跡．實驗表明，在沒有外磁場時，電子束是沿直線前進的．如果把射線管放在蹄形磁鐵的兩極間，熒光屏上顯示的電子束運動徑跡發(fā)生了彎曲，這表明：運動電荷受到了
磁場力
磁場力
力，圖中a為
陰
陰
極（填陰或陽）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1）所示，真空中足夠大的兩個互相平行的金屬板a、b之間的距離為d，兩板之間的電壓按如圖（2）所示的規(guī)律做周期性的變化（當a比b電勢高時，電壓為正，當a比b電勢低時，電壓為負），其電壓變化周期為T，電壓的最大值為U．一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計）在電場力的作用下，在t=
T6
時刻從a板的小孔中由靜止開始向b板運動．
（1）粒子在兩板之間的加速度大小為多大？
（2）該粒予在兩板之間運動一個周期T時，它距a板的距離為多少？（已知粒子不會與金屬板相碰）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一束細光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖（a）所示，對其射出后的折射光線的強度進行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強度隨著θ的變化而變化，如圖（b）的圖線所示，求此透明體的臨界角和折射率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，真空中半徑為R的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速度v0由圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場,當從圓周上的O1點沿OO1方向飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計粒子重力）。求：

（a）                                  (b)

（1）磁場的磁感應強度B；

（2）交變電壓的周期T和電壓U0的值。

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