Question

14．如圖所示，有一水平橢圓軌道，M、N為該橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，虛線AB、CD分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，相交于O點(diǎn)，且AM=MO=OC=2cm，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若將+Q的點(diǎn)電荷放置在O點(diǎn)，則A、B兩處電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同
• B． 若將+Q、-Q等量異種電荷分別放置在M、N點(diǎn)，則帶負(fù)電的試探電荷在O處的電勢(shì)能小于B處的電勢(shì)能
• C． 若從C處?kù)o止釋放的電子僅在電場(chǎng)力作用下能在CD上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則放置在M、N的點(diǎn)電荷電量越大，電子往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期越大
• D． 若由一平行于軌道平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)且A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、2V、8V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為100$\sqrt{2}$V/m

Answer 1

分析 A、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，是否相等，要考慮大小與方向；
B、由等量異種電荷，從而確定O處與B處的電勢(shì)高低，再依據(jù)E_P=qφ，結(jié)合負(fù)電荷，即可判定；
C、依據(jù)庫(kù)侖定律，電量的平方與電場(chǎng)力成正比，及牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
D、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)，及各點(diǎn)電勢(shì)，從而確定電場(chǎng)線，再依據(jù)U=Ed，即可求解．

解答 解：A、點(diǎn)電荷處于O點(diǎn)，則A、B兩處電勢(shì)，而A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、將+Q、-Q等量異種電荷分別放置在M、N點(diǎn)，根據(jù)等量異種電荷中垂線電勢(shì)為零，可知，O處的電勢(shì)高于B處，依據(jù)E_P=qφ，則有負(fù)電荷在O處的電勢(shì)能小于B處的電勢(shì)能，故B正確；
C、若從C處?kù)o止釋放的電子僅在電場(chǎng)力作用下能在CD上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則放置在M、N的點(diǎn)電荷電量越大，依據(jù)庫(kù)侖定律，可知，電子受到的電場(chǎng)力越大，則產(chǎn)生合力也越大，那么電子往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期越小，故C錯(cuò)誤；
D、由一平行于軌道平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、2V、8V，M點(diǎn)的電勢(shì)為8V，因此直線MC是等勢(shì)面，
AM=MO=OC=2cm，根據(jù)幾何關(guān)系，d=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm=$\sqrt{2}$cm，根據(jù)U=Ed，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E=$\frac{2}{\sqrt{2}}×100$=100$\sqrt{2}$V/m，故D正確；

故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布，等量異種電荷的等勢(shì)面的分布，掌握庫(kù)侖定律的內(nèi)容，理解由電勢(shì)確定電場(chǎng)線，注意求電勢(shì)能時(shí)，關(guān)注電荷的電性，同時(shí)注意U=Ed，式中d是等勢(shì)面的間距．