Question

8．如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止．重力加速度為g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為豎直向下，大小不變，小物塊的加速度是多大；
（3）若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為水平向左，大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，小物塊從高度H處從靜止釋放，求小物塊到達(dá)地面的時(shí)間為多少．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場(chǎng)力三個(gè)力作用，電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)小物塊受力平衡列方程可求電場(chǎng)力的大小，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計(jì)算出電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）將勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下時(shí)，電場(chǎng)力變?yōu)樨Q直向下，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）將電場(chǎng)強(qiáng)度改為水平向左，電場(chǎng)力向左，先求解電場(chǎng)力與重力的合力方向，判斷運(yùn)動(dòng)情況，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)求解．

解答 解：（1）小物塊受重力，電場(chǎng)力和彈力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$
（2）由牛頓第二定律可得：（qR+mg）sin37°=ma
解得：a=$\frac{21}{20}g$
（3）電場(chǎng)力：F=q×2E=$\frac{3}{2}mg$
電場(chǎng)力與重力的合力與水平方向的夾角的正切值：tanα=$\frac{mg}{F}=\frac{2}{3}$，故α=33.7°＜37°，故物體將離開(kāi)斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
答：（1）水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為豎直向下，大小不變，小物塊的加速度是$\frac{21}{20}g$；
（3）若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為水平向左，大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，小物塊從高度H處從靜止釋放，小物塊到達(dá)地面的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小物塊的受力情況，結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律列式分析，第三問(wèn)可以結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，得到豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，不難．