Question

8．如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中時，小物塊恰好靜止．重力加速度為g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）水平向右電場的電場強度大�。�
（2）若將電場強度改為豎直向下，大小不變，小物塊的加速度是多大；
（3）若將電場強度改為水平向左，大小變?yōu)樵瓉淼?倍，小物塊從高度H處從靜止釋放，求小物塊到達地面的時間為多少．

Answer 1

分析 （1）對小物塊進行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，電場力水平向右，根據(jù)小物塊受力平衡列方程可求電場力的大小，在勻強電場中電場力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計算出電場強度E．
（2）將勻強電場方向變?yōu)樨Q直向下時，電場力變?yōu)樨Q直向下，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）將電場強度改為水平向左，電場力向左，先求解電場力與重力的合力方向，判斷運動情況，再結(jié)合運動的合成與分解的知識求解．

解答 解：（1）小物塊受重力，電場力和彈力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$
（2）由牛頓第二定律可得：（qR+mg）sin37°=ma
解得：a=$\frac{21}{20}g$
（3）電場力：F=q×2E=$\frac{3}{2}mg$
電場力與重力的合力與水平方向的夾角的正切值：tanα=$\frac{mg}{F}=\frac{2}{3}$，故α=33.7°＜37°，故物體將離開斜面做勻加速直線運動；
豎直方向做自由落體運動：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
答：（1）水平向右電場的電場強度大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若將電場強度改為豎直向下，大小不變，小物塊的加速度是$\frac{21}{20}g$；
（3）若將電場強度改為水平向左，大小變?yōu)樵瓉淼?倍，小物塊從高度H處從靜止釋放，小物塊到達地面的時間為$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確小物塊的受力情況，結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律列式分析，第三問可以結(jié)合運動的合成與分解，得到豎直分運動是自由落體運動，不難．