Question

2006年8月24日，國(guó)際天文學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)第26屆大會(huì)經(jīng)過表決，確定了行星的確切標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)決定將冥王星降格為矮行星，并視其為海王星外天體的一個(gè)星族的標(biāo)志．其重要的原因是從上世紀(jì)90年代開始至今10多年的時(shí)間里，在海王星軌道以外發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬(wàn)計(jì)的小天體，構(gòu)成一個(gè)“柯伊伯”環(huán)帶，冥王星只是其中最早被發(fā)現(xiàn)的，而且還不是里面最大的．下列有關(guān)冥王星和“柯依伯”環(huán)帶的說(shuō)法，其中正確的是（　　）

A、冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比海王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期短

B、冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比海王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng)

C、“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度與離太陽(yáng)距離成反比

D、“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度與離太陽(yáng)距離的平方成反比

Answer 1

分析：1、根據(jù)開普勒第三定律

r3

T2

=K，即公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
2、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解出v與r的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論v與r的關(guān)系．

解答：解：A、B：根據(jù)開普勒第三定律

r3

T2

=K，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星的公轉(zhuǎn)周期越大，故A錯(cuò)誤、B正確．
C、D：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知v與r的二次方根成反比，故C、D均錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了開普勒周期定律和萬(wàn)有引力提供向心力的關(guān)系，要能夠根據(jù)要求解出v與r的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論關(guān)系．