Question

【題目】如圖，豎直平面內(nèi)的Rt△ABC，AB豎直、BC水平，BC=2AB，處于平行于△ABC平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平。若將一帶電的小球以初動(dòng)能Ek沿AB方向從A點(diǎn)射出，小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度恰好沿BC方向，則（　�。�

A.從A到C，小球的動(dòng)能增加了4Ek

B.從A到C，小球的電勢(shì)能減少了3Ek

C.將該小球以3Ek的動(dòng)能從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球能通過(guò)A點(diǎn)

D.將該小球以4Ek的動(dòng)能從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球能通過(guò)A點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．設(shè)小球的速度為，則有

小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度恰好沿BC方向，則說(shuō)明小球在豎直方向上的速度減為0，小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移為豎直方向上位移的2倍，則平均速度為豎直方向上平均速度的2倍，又這段時(shí)間豎直方向的平均速度為

故水平方向的平均速度為

又

解得

則

從A到C，小球的動(dòng)能增加了

故A錯(cuò)誤；

B．由動(dòng)能定理可知重力與電場(chǎng)力做功之和為動(dòng)能的增加量即，重力做負(fù)功，故電場(chǎng)力做功大于，則小球的電勢(shì)能減小量大于，故B錯(cuò)誤；

D．由上分析可知：動(dòng)能為，則速度大小為2v，即小球以2v對(duì)速度從C點(diǎn)沿CB方向射出。而由AB分析可知，小球以初速度v沿AB方向從A點(diǎn)射出時(shí)，小球?qū)⒁运俣却笮��?/span>2v，方向沿BC方向通過(guò)C點(diǎn)，則小球以2v的速度從C點(diǎn)沿CB方向射出后運(yùn)動(dòng)過(guò)程恰好可視為其逆過(guò)程，所以若將小球以2v的速度從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球能通過(guò)A點(diǎn)；故D正確；

C．由D分析可知，若將小球以2v的速度從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球能通過(guò)A點(diǎn)；則若將小球小于2v的速度從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球?qū)⒔?jīng)過(guò)A點(diǎn)右側(cè)。所以，若將該小球以的動(dòng)能從C點(diǎn)沿CB方向射出，小球?qū)⒔?jīng)過(guò)A點(diǎn)右側(cè)，不能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤。

故選D。