如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為m，求：

（1）小物體第一次通過C點時，對C點的壓力

（2）小物體通過C點時，對C點的最小壓力；

（3）小物體在斜面上能夠通過的總路程。

 

（1）mg（3-2µcosqctgq）；（2）mg (3-2cosq)；（3）R/m。

解析:（1）小物體第一次到達最低點時對C點的壓力；

  ............1分

由動能定理得：  ............2分

     

解得：Nm=mg（3-2µcosqctgq）         ............1分

（2） 當小物體最后在BCD/（D/在C點左側(cè)與B等高）圓弧上運動時，通過C點時對軌道壓力最小。

Nn-mg=m（v/）2/R,              ............1分

mgR(1-cosq)=m（v/）2/2         ............2分

解得：N n= mg(3-2cosq).          ............1分

（3）小物體最終將在以過圓心的半徑兩側(cè)q 范圍內(nèi)運動，由動能定理得

mgRcosq -fs =0     ............2分

 又 f= mmgcosq  ............1分

解得 ：S=R/m     ............2分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

圖甲為豎直放置的離心軌道，其中圓軌道的半徑r=0.10m，在軌道的最低點A和最高點B各安裝了一個壓力傳感器（圖中未畫出），小球（可視為質(zhì)點）從斜軌道的不同高度由靜止釋放，可測出小球在軌道內(nèi)側(cè)通過這兩點時對軌道的壓力FA和FB．g取10m/s2．
（1）若不計小球所受阻力，且小球恰能過B點，求小球通過A點時速度vA的大�。�
（2）若不計小球所受阻力，小球每次都能通過B點，F(xiàn)B隨FA變化的圖線如圖乙中的a所示，求小球的質(zhì)量m；
（3）若小球所受阻力不可忽略，F(xiàn)B隨FA變化的圖線如圖乙中的b所示，求當FB=6.0N時，小球從A運動到B的過程中損失的機械能△E．
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013·北京朝陽二模，23題）（18分）圖甲為豎直放置的離心軌道，其中圓軌道的半徑r=0.10m，在軌道的最低點A和最高點B各安裝了一個壓力傳感器（圖中未畫出），小球（可視為質(zhì)點）從斜軌道的不同高度由靜止釋放，可測出小球在軌道內(nèi)側(cè)通過這兩點時對軌道的壓力FA和FB。g取10m/s2。

（1）若不計小球所受阻力，且小球恰能過B點，求小球通過A點時速度vA的大小；

（2）若不計小球所受阻力，小球每次都能通過B點，FB隨FA變化的圖線如圖乙中的a所示，求小球的質(zhì)量m；

（3）若小球所受阻力不可忽略，FB隨FA變化的圖線如圖乙中的b所示，求當FB=6.0N時，小球從A運動到B的過程中損失的機械能。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年海南省海南中學高一下學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為m，求：

（1）小物體第一次通過C點時，對C點的壓力
（2）小物體通過C點時，對C點的最小壓力；
（3）小物體在斜面上能夠通過的總路程。

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科目：高中物理 來源：2014屆海南省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為m，求：

（1）小物體第一次通過C點時，對C點的壓力

（2）小物體通過C點時，對C點的最小壓力；

（3）小物體在斜面上能夠通過的總路程。

 

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