Question

如圖2-6（原圖2-10）所示，一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)發(fā)出細(xì)激光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d = 10m，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T = 60s．光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車(chē)上．如果再經(jīng)過(guò)△t = 2.5s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？（結(jié)果保留兩位數(shù)字） [8]

Answer 1

1.7m/s或2.9m/s

 在時(shí)間△t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：

△φ=360°= 15°，
如圖2-7所示，本題有兩種可能：
（1）光束照射到小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在接近N點(diǎn)，△t內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)速度為：
v₁=，
由圖可知　　L₁=d(tan45°-tan30°)，
所以　　v₁=＝ m/s＝1.7m/s。
（2）光束照到小車(chē)時(shí),小車(chē)正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，△t內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)的速度為：
v₂=＝ m/s＝2.9m/s，
所以小車(chē)的速度可能為1.7m/s或2.9m/s。