Question

12．一價氦離子核外只有一個電子，稱為類氫離子，類氯離子的能級和光譜與氯原子的能級和光譜相似，能級表達(dá)式為E_m=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3…），（E₁為基態(tài)能級值，但數(shù)值未知）．現(xiàn)測得一價氫離子從n=2能級躍遷至n=1能級時輻射光子的頻率為v₀，則基態(tài)一價氫離子核外電子的電離能為-E₁，用頻率為v₀的光照射某種金屬時會發(fā)生光電效應(yīng)，且光電子最大初動能為E_k，則該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$．（已知普朗克常數(shù)為h）

Answer 1

分析 根據(jù)E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$求出一價氦離子第n能級的能量，當(dāng)吸收的能量大于等于該能級能量與無窮遠(yuǎn)處能級差時，電子被電離．根據(jù)光電效應(yīng)方程求出極限頻率．

解答 解：基態(tài)一價氫離子核外電子的電離能等于一價氦離子第1能級的能量的大小，即等于-E₁．
用頻率為v₀的光照射某種金屬時會發(fā)生光電效應(yīng)，且光電子最大初動能為E_k，根據(jù)光電效應(yīng)方程：
E_k=hv₀-hv
則該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為：v=${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$
故答案為：-E₁，${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$

點評 該題考查玻爾理論以及光電效應(yīng)方程，軌道量子化和能量量子化是量子力學(xué)的基礎(chǔ)，是近代物理學(xué)的巨大飛躍，學(xué)生要能通過簡單的計算理解其意義．