Question

13．如圖所示，有一小船正在渡河，在離對(duì)岸30m時(shí)，其下游40m處有一危險(xiǎn)水域．當(dāng)時(shí)水流速度為3m/s，為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)水域沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船相對(duì)于靜水的速度至少是（　�。�

• A． 1.8 m/s
• B． 2.25 m/s
• C． 2.4 m/s
• D． 4 m/s

Answer 1

分析 為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，臨界情況是小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，確定出合位移的方向，即為合速度的方向，根據(jù)合速度的方向和水流速度，根據(jù)平行四邊形定則確定靜水速的最小值．

解答 解：設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，則其合位移方向如圖所示，設(shè)合位移方向與河岸的夾角為α，則
tanα=$\frac{30}{40}$=$\frac{3}{4}$，即α=37°，
小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)船相對(duì)于靜水的速度 v₁垂直于合速度時(shí)，v₁最小，
由圖可知，v₁的最小值為v_1min=v₂sinα=3×$\frac{3}{5}$m/s=1.8m/s，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則，注意合速度垂直船在靜水中的速度是解題的關(guān)鍵．