Question

如圖12所示，在E ＝ 10³ V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R ＝0.4 m，一帶正電荷q＝10^{－4 C}的小滑塊質量為m＝ 0.04 kg，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

(1)要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點)

Answer 1

答案　(1)20 m　(2)1.5 N

解析　(1)滑塊剛能通過軌道最高點條件是

mg＝m，v＝＝2 m/s

滑塊由釋放點到最高點過程由動能定理得：

Eqs－μmgs－mg2R＝mv²

所以s＝

代入數(shù)據(jù)得：s＝20 m

(2)滑塊過P點時，由動能定理：

－mgR－EqR＝mv²－mv

所以v＝v²＋2(g＋)R

在P點由牛頓第二定律：N－Eq＝

所以N＝3(mg＋Eq)

代入數(shù)據(jù)得：N＝1.5 N

圖13