Question

7．如圖所示，將電阻R接在恒壓電源的端點(diǎn)A、B時(shí)，消耗的功率為8W；若將R用導(dǎo)線接在較遠(yuǎn)的P、Q時(shí)（輸電線上電阻不能忽略），R消耗的功率為2W，那么AP、BQ輸電線上消耗的總功率為（　�。�

• A． 2 W
• B． 3 W
• C． 4 W
• D． 6 W

Answer 1

分析 先設(shè)出電阻R分別連接在A、B和P、Q兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I2R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導(dǎo)線AP和BQ消耗的總功率．

解答 解：設(shè)電阻R連接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₁，則
${P_1}=I_1^2R=8W$…①
若將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₂，則
${P_2}=I_2^2R=2W$…②
由①②兩式可得：I₁：I₂=2：1
若將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)，電源的功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}=\frac{{U}_{\;}{I}_{1}}{{U}_{\;}{I}_{2}}$，即：${P_3}=\frac{I_2}{I_1}{P_1}=\frac{1}{2}×8W=4W$，
所以導(dǎo)線AP和BQ消耗的總功率為：P=P₃-P₂=4W-2W=2W．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接在P、Q兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率．