Question

【題目】如圖甲所示，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0m。b點在a點右方，當一列簡諧波沿此繩向右傳播時，若a點位移達到正向最大時，b點位移恰好為零，且向下運動。經(jīng)過1.00s后，a點位移為零，且向下運動，而b點的位移恰好達到負向最大位移處，則這列簡諧波的波速可能等于：

A. 4．67m／s B. 6m／s

C. 10m／s D. 14m／s

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題，當簡諧橫波沿長繩向右傳播時，若a點的位移達到正最大時，b點的位移恰為零且向下運動，則ab間距離，n=0，1，2，…，得到波長

又據(jù)題意，經(jīng)過1.00s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負最大，則

時間，得到周期，k=0，1，2…，則波速

當k=0，n=0時，v=4.67m/s；

當k=1，n=1時，v=10m/s；

由于n、k是整數(shù)，v不可能等于6m/s和4m/s，故AC正確。

點晴：從本題看出，求解波的多解題，首先判斷波的傳播方向，其次，根據(jù)波形及傳播方向，列出波沿不同方向傳播時可能傳播距離和周期的通式，再次，看質(zhì)點間隱含的不同波長的關系，列出波長的通式，再分別將n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解。