Question

如圖甲矩形線框abcd的邊ab=2L，ad=3L。OO′為線框的轉(zhuǎn)動軸，aO=bO′=2L。勻強磁場垂直于線框平面，磁感應(yīng)強度為B。OO′剛好與磁場的邊界線重合，線框的總電阻為R。當(dāng)線框繞 OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，試求：
（1）線框的ab邊第一次出磁場前的瞬間，回路中電流的大小和方向？
（2）從圖示位置開始計時取電流沿abcda方向為正。請在圖乙中畫出線框中的電流i隨時間t變化的關(guān)系圖象(畫兩個周期)；
（3）線框中電流的有效值。

Answer 1

解：（1）ab邊出磁場前瞬間感應(yīng)電動勢E₁=B·2L·ω·2L=4BωL²
I₁=(沿adcba方向)
（2）cd邊在磁場中運動時產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢E₂=B·2L·ωL=2BωL²
最大感應(yīng)電流為I₂=
故i-t圖象如圖
      
（3）設(shè)電流有效值為I
在0～T時間內(nèi)線框中焦耳熱I²RT=
得I=