Question

5．如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v₀向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t₀圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，下列描述該過程中圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t、摩擦力f隨時(shí)間t、動(dòng)能E_k最隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球受重力、洛倫茲力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．

解答 解：小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中受重力、洛倫茲力、支持力和向下的滑動(dòng)摩擦力，向上運(yùn)動(dòng)，重力和摩擦力做負(fù)功，速度不斷減小，洛倫茲力不斷減小，支持力減小，故滑動(dòng)摩擦力減小，合力減小，物體做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，向上的位移最大，摩擦力等于0，而加速度等于重力加速度；
小球達(dá)到最高點(diǎn)后向下運(yùn)動(dòng)的過程中受重力、洛倫茲力、支持力和向上的滑動(dòng)摩擦力，由于速度不斷變大，洛倫茲力不斷變大，支持力變大，故滑動(dòng)摩擦力變大，合力減小，物體做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度最大；
A、由以上的分析可知，小球先向上運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減��；后小球向下運(yùn)動(dòng)，加速度仍然繼續(xù)減小．負(fù)號(hào)表示速度的方向前后相反．故A正確；
B、由以上的分析可知，小球先向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向向下，逐漸減小；后小球向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向向上，逐漸增大．故B正確；
C、小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中：E_k=E_k0-W_G-W_f=E_k0-mgx-fx，由于f逐漸減小，所以動(dòng)能的變化率逐漸減小．故C錯(cuò)誤；
D、小球運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力做功使小球的機(jī)械能減小，向上運(yùn)動(dòng)的過程中：△E=-f△x，由于向上運(yùn)動(dòng)的過程中f逐漸減小，所以機(jī)械能的變化率逐漸減��；而向下運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力之間增大，所以機(jī)械能的變化率逐漸增大．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，明確：向上運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力逐漸減小，向下運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力逐漸增大，加速度、速度和動(dòng)能、機(jī)械能都隨之發(fā)生 變化．