如圖所示，傾角θ＝37°的固定斜面AB長L＝18.4m，質(zhì)量為M＝1kg的木塊由斜面中點(diǎn)C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈以v0＝500m/s沿斜面向上的速度正對(duì)射入并穿出，穿出速度u＝200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入木塊對(duì)子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/S2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)

在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？

(2)

木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)

在木塊從C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終離開斜面的過程中，子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

答案：
解析：

(1)

解析:

（1）木塊下滑的加速度為：

   第一顆子彈射入前木塊的速度：

   木塊向下運(yùn)動(dòng)的距離：

第一顆子彈射入時(shí)動(dòng)量守恒，射入后木塊的速度v2，   

       解得：

  木塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

 木塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離：

只需1秒，木塊的速度就為零，第二顆子彈還未射出，所以離A點(diǎn)最大距離：

   

(2)

（2）由于每顆子彈擊中產(chǎn)生的效果相同，上升4米，下降0.5米，一個(gè)周期上升3.5米，故只能被3顆子彈擊中

(3)

木塊下滑時(shí)加速度為a1，

木塊下滑0.5s時(shí)速度為v1，，

木塊下滑的距離

子彈穿出木塊后，木塊速度v2，，

木塊上滑時(shí)加速度為a2，

木塊上滑的距離，

在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離(6分)

木塊上滑的時(shí)間，

因?yàn)樽訌椛淙肽緣K的時(shí)間間隔，所以木塊上滑1.0m后再下滑，0.5s后子彈射又入木塊，以后的運(yùn)動(dòng)重復(fù)：每次木塊上滑1.0m后再下滑0.5m，第18顆子彈穿射木塊后，木塊上滑1.0m后再下滑0.5m時(shí)離A點(diǎn)的距離17.7m，離B點(diǎn)的距離0.7m，第19顆子彈射穿木塊后，木塊沿斜面上滑到離開斜面，木塊在斜面上最多能被19顆子彈擊中．

每次子彈穿射木塊，產(chǎn)生的熱能相同，

每次木塊下滑0.5m產(chǎn)生的熱能

每次木塊上滑1.0m產(chǎn)生的熱能

第19顆子彈射穿木塊后，木塊沿斜面上滑到離開斜面產(chǎn)生的熱能

子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的總熱能是


練習(xí)冊(cè)系列答案
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求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大小

(2)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小

(3)滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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(1)小球自由釋放時(shí)，距地面高度h2是多少？

(2)P、Q兩球在BC面上碰撞的位置在何處？

(3)小球Q的質(zhì)量m2是多少？

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(1)金屬棒的最大加速度；

(2)上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量．

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 (2011·四川理綜)如圖所示，間距l＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m1＝0.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

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(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．

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