Question

10．如圖所示，質量相同的四個擺球懸于同一根橫線上，四個擺的擺長分別為l₁=2m、l₂=1.5m、l₃=1m、l₄=0.5m．現(xiàn)以擺3為驅動擺，讓擺3振動，使其余三個擺也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后（　�。�

• A． 擺1的振幅一定最大
• B． 四擺球都做單擺時，擺4的固有頻率最大
• C． 四個擺的振幅相同
• D． 四個擺的周期相同

Answer 1

分析 受迫振動的頻率等于驅動率的頻率，當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，振幅最大，即共振．

解答 解：根據單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$．將四個單擺的擺長代入公式，分別求得它們的周期是：$2\sqrt{2}$s、$\sqrt{6}$s、2s、$\sqrt{2}$s．
A、四個擺振動起來后，策動力使得擺做受迫振動，由于擺3的作為策動力的來源，則策動力的周期等于擺3的周期，即等于2s，擺1的周期與擺3的周期相差最大，所以擺1的振幅較小，故A錯誤；
B、根據公式：f=$\frac{1}{T}$可知，由于擺4的周期最小，所以頻率最大．故B正確；
C、四個擺振動起來后，策動力使得擺做受迫振動，由于各擺的固有周期和固有頻率不同，所以它們的振幅不同．擺1的振幅較�。�故C錯誤；
D、四個擺振動起來后，策動力使得擺做受迫振動，振動的周期都等于2s．所以各擺振動的周期都相等．故D正確；
故選：BD

點評 本題結合單擺的周期公式考查共振的特點與產生共振的條件，關鍵知道受迫振動的頻率等于驅動率的頻率時發(fā)生共振．