Question

【題目】把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)．以地面為零勢(shì)能面．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則下列說(shuō)法不正確的是（）
A.皮球上升過(guò)程中的克服重力做功等于下降過(guò)程中重力做功
B.皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量
C.皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等
D.皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

【答案】B
【解析】A、小球在上升和下降過(guò)程中，由于運(yùn)動(dòng)的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正確；
B、小球往返運(yùn)動(dòng)先后通過(guò)同一位置過(guò)程中用動(dòng)能定理，重力做功為零，阻力做負(fù)功，因此一定有v＞v′，因此上升過(guò)程的平均速度一定大于下降過(guò)程的平均速度，上升時(shí)間小于下降時(shí)間，即上升過(guò)程重力沖量較小；故B錯(cuò)誤；
C、右圖第一、第四象限中陰影部分的面積表示上升和下降過(guò)程的位移大小相等方向相反；若將縱坐標(biāo)改為F ， 由于F∝v ， 因此第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，其物理意義為上升、下降過(guò)程阻力的沖量等大反向；故C正確；
D、設(shè)下降h1后離地面的高度為h2 ， 下降h1過(guò)程克服阻力做功，因此mgh1＞Ek ， 而Ek=mgh2 ， 因此h1＞h2 ， 即該點(diǎn)在中點(diǎn)下方；故D正確；
本題選錯(cuò)誤的；故選：B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用動(dòng)量定理，掌握動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值即可以解答此題．