Question

如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體在離斜面底端O點(diǎn)4m的A點(diǎn)由靜止滑下，若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，取g=10m/s²，求：

（1）物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？

（2）物體停止后，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點(diǎn)，則外力至少做多少功？

Answer 1

考點(diǎn)： 動(dòng)能定理的應(yīng)用． 

專題： 動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析： （1）由整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

（2）物體在外力作用下返回A點(diǎn)速度為零時(shí)外力做功最少，由動(dòng)能定理求．

解答： 解：（1）設(shè)物體能在水平面上滑行距離為s₂．

對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得

  mgsin37°•s₁﹣μmgcos37°•s₁﹣μmgs₂=0

得：s₂=s₁=×4m=1.6m

（2）物體返回過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

  W﹣mgsin37°•s₁﹣μmgcos37°•s₁﹣μmgs₂=0，則得 W=2mgsin37°•s₁=2×1×10×0.6×4J=48J

答：

（1）物體能在水平面上滑行1.6m．

（2）物體停止后，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點(diǎn)，則外力至少做48J的功．

點(diǎn)評(píng)： 本題對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理求解的，也可以分成兩段應(yīng)用動(dòng)能定理處理，這是多個(gè)過(guò)程問(wèn)題常用的兩種方法；對(duì)全程列式往往可以簡(jiǎn)化步驟．