Question

13．產(chǎn)品生產(chǎn)線(xiàn)用一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶輸送產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品以0.5m/s的水平速度送到傳送帶上，產(chǎn)品的速度方向與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同，傳送帶速度為2.5m/s，產(chǎn)品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，生產(chǎn)線(xiàn)上產(chǎn)品每隔3s就被送到傳送帶上，當(dāng)?shù)?9個(gè)產(chǎn)品剛到傳送帶上，此時(shí)恰好停電，傳送帶立即停止，第28個(gè)產(chǎn)品沒(méi)離開(kāi)傳送帶，產(chǎn)品可視為質(zhì)點(diǎn)．
求（1）產(chǎn)品剛接觸到傳送帶時(shí)的加速度？
（2）產(chǎn)品經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與傳送帶速度相同？（正常工作情況下）
（3）第28個(gè)產(chǎn)品與第29個(gè)產(chǎn)品在傳送帶上最終相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度
（2）由速度時(shí)間公式求的達(dá)到共同速度所需時(shí)間
（3）分階段求的加速勻速，減速通過(guò)的位移

解答 解：（1）由牛頓第二定律可的μmg=ma
解得a=μg=2m/s²
（2）由速度時(shí)間公式可得v=v₀+at
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{2.5-0.5}{2}s=1s$
（3）第28個(gè)產(chǎn)品在傳送帶停止運(yùn)動(dòng)前通過(guò)的位移為X
加速階段通過(guò)的位移為${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=0.5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m$=1.5m
勻速通過(guò)的位移為x₂=vt′=2.5×2m=5m
減速階段通過(guò)的位移為${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2．{5}^{2}}{2×2}m=3.125m$
相距距離為X=x₁+x₂+x₃=9.625m
答：（1）產(chǎn)品剛接觸到傳送帶時(shí)的加速度為2m/s²
（2）產(chǎn)品經(jīng)過(guò)1s與傳送帶速度相同？（正常工作情況下）
（3）第28個(gè)產(chǎn)品與第29個(gè)產(chǎn)品在傳送帶上最終相距9.625m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程即可