Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在著若干個(gè)無電場區(qū)和有理想邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔，豎直高度均為h，電場區(qū)域水平方向無限長，每一電場區(qū)域場強(qiáng)的大小均為E，且 E=mg/q，場強(qiáng)的方向均豎直向上．一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的、電荷量為q的小球（看作質(zhì)點(diǎn)），從第一無電場區(qū)域的上邊緣由靜止下落，不計(jì)空氣阻力．則小球從開始運(yùn)動到剛好離開第n個(gè)電場區(qū)域的過程中，在無電場區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間為

 

，在第n個(gè)電場區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間為

 

．

Answer 1

分析：小球在無電場區(qū)做勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)入電場區(qū)，因?yàn)殡妶隽�和重力平衡，做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出小球在無電場區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間，在第n個(gè)電場區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：小球從開始運(yùn)動到剛好離開第n個(gè)電場區(qū)域的過程中，經(jīng)歷了n個(gè)無電場區(qū)，下降的高度為nh，因?yàn)樾∏蛟陔妶鰠^(qū)做勻速直線運(yùn)動，則有：nh=

1

2

gt2，t=

2nh g

．
根據(jù)v=gt知，進(jìn)入第n個(gè)電場區(qū)的速度v=

2ngh

，在第n個(gè)電場區(qū)內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，則運(yùn)動時(shí)間t′=

h

2ngh

．
故答案為：

2nh g

，

h

2ngh

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清小球在無電場區(qū)和電場區(qū)的運(yùn)動規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．