Question

學(xué)校有一臺(tái)應(yīng)急備用發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻為r=1Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1：6，降壓變壓器的匝數(shù)比為6：1，輸電線的總電阻為R=4.5Ω，全校22個(gè)教室，每個(gè)教室用“220V，40W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，變壓器均為理想變壓器，求：
（1）輸電線上損耗的電功率多大？
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？

Answer 1

分析：（1）由變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，結(jié)合功率的表達(dá)式，即可出損失的功率；
（2）根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答：解：（1）降壓變壓器的輸出電壓U₄=220V，
由

U3

U4

=

n3

n4

得U₃=6U₄=1320V
降壓變壓器輸出功率P₄=22×40×6=5280W，
由P₄=U₃I₃
得I₃=4A，
則輸電線上損失功率為P=I₃²R=72W
（2）對(duì)輸電回路，有U₂=I₃R+U₃=1338V；
對(duì)升壓變壓器，由

U1

U2

=

n1

n2

得U₁=223V，
由

I1

I2

=

n2

n1

，
I₂=I₃=4A
得I₁=24A，
由閉合電路歐姆定律得E=I₁r+U₁=247V
答：（1）輸電線上損耗的電功率72W；
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)247V．

點(diǎn)評(píng)：考查變壓器的電壓及電流與匝數(shù)關(guān)系，掌握輸出功率、輸入功率及損失功率的區(qū)別，同時(shí)理解閉合電路歐姆定律的應(yīng)用．