Question

（滿分12分）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個(gè)電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻，式中k為恒量。框架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與光滑框架接觸良好，離地高為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直。將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運(yùn)動(dòng)。其它電阻不計(jì)，問(wèn)：

（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)棒的電流多大？方向如何？

（2）金屬棒經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？

（3）金屬棒從釋放到落地過(guò)程中在電子元件上消耗的電能多大？

Answer 1

（1）；                           

電流方向水平向右（從a→b）。

（2）         

（3）          

解析:

（滿分12分）

   解：（1）（4分）在棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流大小為

；                            ①  （2分）

電流方向水平向右（從a→b）。        （1分）

（2）（6分）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒受到的安培力為

對(duì)金屬棒運(yùn)用牛頓第二定律，

                          ③    （1分）

得    恒定，金屬棒作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（2分）

設(shè)金屬棒經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，有

                                  ④

解得：        ⑤    （2分）

（3）（4分）設(shè)金屬棒落地時(shí)速度大小為v，有

   （2分）

根據(jù)動(dòng)能定理，有

                       ⑥

得    （2分）

另解：金屬棒從釋放到落地過(guò)程中在電子元件上消耗的電能等于克服安培力所做的功，即

      ⑦           （4分）