Question

5．把一條盤放在地上、長L的均質(zhì)鏈向上剛好拉直時，它的重心位置升高$\frac{L}{2}$，把一個邊長為a的均質(zhì)立方體，繞圖中AB棱翻到對角面ABCD處于豎直位置時，重心位置將升高$\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$．

Answer 1

分析 對于質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心在幾何中心上．根據(jù)幾何知識求解．

解答 解：（1）一條盤放在地上的長為L的均勻鐵鏈重心在地面上；豎直向上剛好拉直時，重心在中點，故重心升高$\frac{L}{2}$，
（2）邊長為a的質(zhì)量分布均勻的立方體，重心在幾何中心上，故繞AB棱翻轉(zhuǎn)使對角面ABCD處于豎直位置時，重心位置升高的高度等于h=$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$
故答案為：$\frac{L}{2}$；$\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$

點評 本題關(guān)鍵明確影響重心分布的因素是質(zhì)量分布情況和形狀，要知道質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．