Question

12．如圖甲所示的線圈有100匝，兩端A、B與一個(gè)阻值為4Ω的電阻R串聯(lián)，線圈內(nèi)阻為1Ω，當(dāng)線圈內(nèi)的磁通量隨時(shí)間按乙圖所示變化時(shí)，
（1）A、B兩端，哪端電勢(shì)高？
（2）電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．線圈相當(dāng)于電源，即可判斷電勢(shì)的高低．
（2）由圖求出磁通量的變化率．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，從而得到電壓表的讀數(shù)．

解答 解：（1）線圈內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，且大小增大，由楞次定律判定知感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B，故A端的電勢(shì)高于B端電勢(shì)；
（2）由圖得到：磁通量的變化率為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V，
由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{4+1}$A=10A；
則電阻R兩端電壓為：U=IR=10×4=40V；
因此電壓表的示數(shù)即為40V；
答：（1）A端的電勢(shì)高．
（2）電壓表的示數(shù)是40V．

點(diǎn)評(píng) 此題根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，是常見(jiàn)的陳題．